add more about homo coordinate

Author: lumixraku

GAMES101_Lecture_02.pdf

@@ -17,7 +17,7 @@
 用一系列控制点去定义曲线
 
 
-![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier.png)
 
 给定三个点: 生成二次贝塞尔曲线
 
@@ -32,7 +32,7 @@ https://github.com/venshine/BezierMaker
 
 对于4个控制点的情形:
 
-![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier1.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier1.png)
 
 从原来4个点 3条线段(b0b1  b1b2   b2b3)
 

Notes11.md

@@ -28,6 +28,9 @@
 
 ## 齐次坐标
 
+简而言之，齐次坐标就是用N+1维来代表N维坐标
+
+PS: 齐次坐标可让包括无穷远点的点坐标以有限坐标表示
 
 ![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/homo.jpg)
 
@@ -40,6 +43,20 @@
 
 PS 对于向量(x, y, z, w), 只要 w !=0 就认为所在三维坐标空间中的点是(x/w, y/w, z/w)
 
+PS 关于齐次坐标向量和点的区别
+
+在齐次坐标中, 对于点新增的维度值是 1.  而对于向量, 新增的维度值是0
+
+为什么要这么设定呢?
+向量平移要满足不变性, 也就是说一个向量(x, y) 在平移后, 仍然是(x, y)
+
+所以, 向量新增的维度应该是0
+
+并且, 根据 point - point = vector 二维向量的新增的这个维度也恰好是0.
+
+也就是说, 齐次坐标新增的这个维度, 不影响现有的向量计算.
+
+
 ## 2D变换的总结
 “仿射变换”就是：“线性变换”+“平移”
 

Notes3.md

@@ -131,11 +131,26 @@ Projection is a Transformation.  投影是一种变换.
 
 ![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/project6.jpg)
 
+
+最左侧的那个实心小点  代表相机的位置  Y 画出了相机的Up 方向.  从 Z 方向说明相机正向 -Z 方向看.
+
 原本的 y 在挤压之后变为 y'  根据相似三角形就可以得到上面的结果
 
 
+PS:  我们只知道近平面和远平面 z 值不变, 中间z 是否变不确定.
+
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/project8.jpg)
+
+
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/project9.jpg)
+
+
 ![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/project2.jpg)
 
+
+PS:  注意这里最后 (0,0, A, B)那一块是简写   只写了透视矩阵的第三行  最后n^2 也是说透视 矩阵✖️ (x, y, z, 1) 得到的第三行的值
+
+
 ![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/project3.jpg)
 
 ## Read More

Notes4.md

@@ -13,7 +13,9 @@ Part I Triangle
 ![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/screen.jpg)
 
 
-### Frustum 到 screen 的变换
+### 视口变换
+
+Frustum 到 screen 的变换
 ![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/screen1.jpg)