292. Nim 游戏

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292. Nim 游戏

Description

Difficulty: 简单

Related Topics: 脑筋急转弯, 数学, 博弈

你和你的朋友，两个人一起玩 ：

• 桌子上有一堆石头。
• 你们轮流进行自己的回合， **你作为先手 **。
• 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
• 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4
输出：false 
解释：以下是可能的结果:
1\. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
2\. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。

示例 2：

输入：n = 1
输出：true

示例 3：

输入：n = 2
输出：true

提示：

• 1 <= n <= 2³¹ - 1

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
// 数学推理: 4块永远输，那么4的倍数一定输
var canWinNim = function(n) {
    return n % 4 !== 0;
};