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Author: lumixraku

Notes.md

@@ -13,11 +13,11 @@
 凹凸贴图的进化版 位移贴图( Displacement mapping )
 
 ### 球体映射到立方体
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/texture10.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/texture10.png)
 
 
 ### 位移贴图
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/texture11.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/texture11.png)
 
 位移贴图真的移动了顶点, 凹凸贴图只是改了法线,那么在物体的边缘上就会穿帮(边缘还是很光滑)
 
@@ -35,7 +35,7 @@ f(x, y, z) = 0
 
 不容易看出物体张啥样, 但是可以通过表达式 =0   >0   <0 判断出点在物体外还是物体内
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/geometry1.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/geometry1.png)
 
 ### 显式表示
 
@@ -47,11 +47,11 @@ R^2 => R^3   二维到三维的映射
 
 虽然很容易看出图形的形状, 但是却不好判断点是否在图形内还是外
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/geometry2.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/geometry2.png)
 
 ### 构造实体几何 CSG
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/geometry3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/geometry3.png)
 
 ## 距离函数
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/distance.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/distance.png)

Notes10.md

@@ -6,7 +6,7 @@
 
 如何用三角形面来表示物体呢?
 和编译出来的 obj 不一样, 这里的 obj 是文本文件
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/geometry4.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/geometry4.jpg)
 
 这里描述的是一个立方体, 所以有 8 个顶点v.
 另外还描述了 6 个法线vn (因为有公用所以重复了2个).
@@ -17,7 +17,7 @@
 用一系列控制点去定义曲线
 
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bezier.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier.jpg)
 
 给定三个点: 生成二次贝塞尔曲线
 
@@ -32,7 +32,7 @@ https://github.com/venshine/BezierMaker
 
 对于4个控制点的情形:
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bezier1.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier1.jpg)
 
 从原来4个点 3条线段(b0b1  b1b2   b2b3)
 
@@ -42,7 +42,7 @@ https://github.com/venshine/BezierMaker
 
 ### 算法的数学表示
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bezier2.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier2.jpg)
 
 t = 0的时候 就应该是b0  t = 1 的时候 就是 b1
 
@@ -51,26 +51,26 @@ t = 0的时候 就应该是b0  t = 1 的时候 就是 b1
 但是其他变换不行, 比如投影变换
 
 ### 凸包性质:
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bezier3.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier3.jpg)
 画出的贝塞尔曲线一定在控制点形成的凸包内
 
 
 一般人们习惯使用4个控制点去定义一条曲线, 下面这个曲线由多段贝塞尔曲线构成
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bezier4.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier4.jpg)
 
 
 为了保证多个贝塞尔曲线的光滑性质 新增的线段的控制点要和原先最后两个的控制点形成的线段共线 , 且长度相等.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bezier5.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier5.jpg)
 
 ## 贝塞尔曲面
 相当于 x 方向 和 y 方向都有贝塞尔曲线.
 总共 4 * 4 = 16 个点来控制一小段曲面
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bezier6.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier6.jpg)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bezier7.jpg)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bezier7.jpg)
 这里曲面中的 u v 就相当于之前提到的 t
 
 贝塞尔曲面是显示表示, 因为是参数映射

Notes11.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 # Lecture 12 Gemometry3
 
 ## Mesh Process
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/mesh1.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/mesh1.png)
 
 subdivision 细分
 regularization 正规化 使用相同的三角形来表达
@@ -11,14 +11,14 @@ regularization 正规化 使用相同的三角形来表达
 
 Loop 细分: 先细分, 再调整 (但是 Loop 细分至适用于三角形网格)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/mesh2.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/mesh2.png)
 
 新顶点的位置 (图中白点为例子) 是原来 ABCD 取加权平均得到
 
 
 旧顶点的位置
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/mesh3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/mesh3.png)
 
 旧顶点的新位置由周围的顶点位置 和 自己原来的位置 共同决定.
 n 表示顶点的度
@@ -27,11 +27,11 @@ u 是和顶点的度有关的一个数
 ### Catmull - Clark 细分
 由于Loop 只能用在三角形网格, 对于四边形网格怎么办呢?
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/mesh4.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/mesh4.png)
 
 在面中间取一个点
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/mesh5.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/mesh5.png)
 
 在非四边形面内加上点, 是奇异点 (本次操作相比之前, 原来三角形面中间有两个度是3的点)
 
@@ -49,7 +49,7 @@ u 是和顶点的度有关的一个数
 
 ### 二次误差度量
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/mesh6.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/mesh6.png)
 
 引入一个新的点, 使得这个点和 原来相关连的点所在的面 的距离 平方和 最小
 
@@ -69,14 +69,14 @@ u 是和顶点的度有关的一个数
 2. 从摄像机出发, 看到的场景再投射回光源, 计算深度(点到光源的距离, 不考虑被遮挡)
 3. 对比两个距离, 如果不一样, 表示存在遮挡(阴影).
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/shadow.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/shadow.png)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/shadow2.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/shadow2.png)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/shadow3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/shadow3.png)
 
 本影Umbra 半影PreUmbra 和光源大小有关.
 
 软阴影 硬阴影 区别:  硬阴影的边缘很锐利, 清晰.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/shadow4.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/shadow4.png)

Notes12.md

@@ -6,27 +6,27 @@
 
 一般认为光栅化是属于快速近似. 并不是那么精细. 而光线追踪追求更加真实.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing3.png)
 
 glossy 表示有点反光, 但是又有些粗糙的物体 (铜镜)
 
 
 
 早期人类认为人能看见物体, 是因为眼睛发出光线, 看到物体之后再返回来.  这和现在的常识不符.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/emmision.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/emmision.png)
 
 
 光线追踪是跟踪眼睛发出的光线( 这点似乎和常识有点不同, 是由于光路可逆 ) 到达物体的过程
 
 光线的一个性质: 光路可逆 (也就是追踪的意思)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing4.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing4.png)
 
 
 沿着一根光线, 记录最近的交点
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing.png)
 
 光线追踪因为 ray 是从眼睛( 摄像机 ) 发出, 因此天然的解决了遮挡(深度测试)的问题,
 
@@ -36,22 +36,22 @@ glossy 表示有点反光, 但是又有些粗糙的物体 (铜镜)
 
 Whitted Style: 多次递归反射, 就是在模拟光线在不断弹射的过程.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing2.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing2.png)
 
 下面是一个玻璃球, 既有折射, 又有反射. 同时还要计算和光源的情况.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing5.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing5.png)
 
 其实从这个图可以看到 光路有很多条, 最终我们要计算的是他们的和 (每条光路存在能量损失, 不然加起来光线亮度就很亮了)
 
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing6.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing6.png)
 
 
 
 ### 和球的交点
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing7.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing7.png)
 
 ### 和显式表面怎么做呢?
 刚才 f(xx) = 0 是一个隐式表面的几何表达形式.
@@ -71,16 +71,16 @@ PS
 
 通过法线 和某一个点  其实就定义了平面
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing8.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing8.png)
 
 两个向量点乘是0  表示相互垂直   (p' 是平面上任意一个点)
 
 
 和前面和球球交点问题一样, 交点即在平面上 有在光线上. 因此两个公式都满足.
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing9.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing9.png)
 
 ### 上面的方式是先和平面求交点, 再判断是否在三角形内. 有么有更加直接的办法呢?
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/raytracing10.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/raytracing10.png)
 
 注意公式中的 1 - b1 -b2 , 点既然在三角形内, 那么这个点可以使用中心坐标去表示.  (重心坐标的一个性质就是 b1+ b2 + b3 = 1)
 
@@ -98,15 +98,15 @@ PS
 
 上下左右前后 3对对面, 形成一个包围盒.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/aabb3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/aabb3.png)
 
 
 先看2D 情况下的包围盒
 
 光线射入, 记录下碰到对面1 的时间 和 离开对面2 的时间.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/aabb1.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/aabb1.png)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/aabb2.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/aabb2.png)
 
 最终的包围盒中的射线, 是这三者求交集

Notes13.md

@@ -4,20 +4,20 @@
 
 与物体相交的格子标记为某一种类型 (右上角漏标记了)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/accray.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/accray.png)
 
 
 假设: 光线和盒子相交很快, 光线和物体三角面求交很快.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/accray2.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/accray2.png)
 
 因此很重要的是如何合理的将空间划分成各种格子.  如果这个光线经过的格子中有物体, 就要开始求光线和物体是否相交.
 
 格子不能太密(不然光线和太多格子求交点效率低) 不能太稀疏(不然很容易要和格子中的物体求交点)
 
 
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/accray3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/accray3.png)
 
 根据经验, 格子数 = 某个常数 * 空间中物体数
 
@@ -29,7 +29,7 @@
 
 ## 空间切分
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/spatial.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/spatial.png)
 
 
 ### Oct-Tree
@@ -60,18 +60,18 @@
 
 从空间开始划分
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/kdtree.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/kdtree.png)
 
 
 如果光线和最外面的盒子有交点, 那么可能和子盒子有交点. 需要继续判断一下. 递归直到叶子节点.
 
 如果一个子盒子是叶子节点, 光线就需要和这个叶子节点中的所有物体求交.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/kdtree1.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/kdtree1.png)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/kdtreeA.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/kdtreeA.png)
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/kdtreeB.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/kdtreeB.png)
 
 那么如何知道一个盒子和空间中的三角形面有交集呢?
 
@@ -82,7 +82,7 @@
 
 例如 t hit 这个位置的物体 和3个叶子节点相交
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/kdtree3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/kdtree3.png)
 
 
 
@@ -93,7 +93,7 @@
 
 从物体开始划分, 而不是从空间开始划分.
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bvh1.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bvh1.png)
 
 一堆三角形分为两堆, 左边的那一堆三角形又再次划分.
 
@@ -102,13 +102,13 @@
 一个好处: 一个三角形只可能在一个包围盒中.
 
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bvh2.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bvh2.png)
 
 这里的median 怎么理解呢? 就是不管按照何种方式去划分三角形, 最后划分出的两堆三角形数量差不多.
 (平衡树的概念, 避免树的深度过高, 这样查找起来才效率才高. )
 
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/bvh3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/bvh3.png)
 
 KD tree 是对空间划分, 物体可能即在左边又在右边
 
@@ -126,15 +126,15 @@ BVH 是对物体划分(更形象点说是分组) 但是空间上组与组之间
 
 描述光的功率: 流明 lm
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/radiance.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/radiance.png)
 
 - Radiant flux 辐射通量 (又称为 power)
 - Radiant intensity 辐射强度  (和方向有关)
 - irrediance 辐照度 (一个物体表面单位面积接收到的光的能量)
 - rediance 辐射 (光线在传播过程中度量能量)
 
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/radiance2.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/radiance2.png)
 
 Radiant Intensity 是单位立体角上的power
 
@@ -147,9 +147,9 @@ Radiant Intensity 是单位立体角上的power
 
 立体角就是描述空间中角度有多大, 比如一个椎体张开的程度
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/radiance3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/radiance3.png)
 
 单位立体角可以理解为 半径为1的二维球面上的一小块面积
 
-![image](https://github.com/lumixraku/NotesForGraphics/raw/master/images/radiance3.png)
+![image](https://raw.githubusercontent.com/lumixraku/NotesForGraphics/master/images/radiance3.png)
 所有单位立体角的积分是 4π