深度优先搜索算法内容优化

Author: itcharge

Contents/08.Graph/02.Graph-Traversal/01.Graph-DFS.md

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 ## 1. 深度优先搜索简介
 
-> **深度优先搜索算法（Depth First Search）**：英文缩写为 DFS。是一种用于搜索树或图结构的算法。所谓深度优先，就是说优先沿着一条路径走到底，直到无法继续深入时再回头。
+> **深度优先搜索算法（Depth First Search）**：英文缩写为 DFS，是一种用于搜索树或图结构的算法。深度优先搜索算法采用了回溯思想，从起始节点开始，沿着一条路径尽可能深入地访问节点，直到无法继续前进时为止，然后回溯到上一个未访问的节点，继续深入搜索，直到完成整个搜索过程。
 
-深度优先搜索算法采用了回溯思想，该算法从起始点开始，沿着一条路径经可能深入地访问节点，直到无法继续前进时为止，，然后回溯到上一个未访问的节点，继续深入搜索，直到完成整个搜索过程。
+深度优先搜索算法中所谓的深度优先，就是说优先沿着一条路径走到底，直到无法继续深入时再回头。
 
 在深度优先遍历的过程中，我们需要将当前遍历节点 $u$ 的相邻节点暂时存储起来，以便于在回退的时候可以继续访问它们。遍历到的节点顺序符合「后进先出」的特点，这正是「递归」和「堆栈」所遵循的规律，所以深度优先搜索可以通过「递归」或者「堆栈」来实现。
 
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 深度优先搜索算法可以通过递归来实现，以下是基于递归实现的深度优先搜索算法步骤：
 
-1. 定义 $graph$ 为存储无向图的嵌套数组变量，$visited$ 为标记访问节点的集合变量。$start$ 为当前遍历边的开始节点。定义 `def dfs_recursive(graph, start, visited):` 为递归实现的深度优先搜索方法。
+1. 定义 $graph$ 为存储无向图的嵌套数组变量，$visited$ 为标记访问节点的集合变量。$u$ 为当前遍历边的开始节点。定义 `def dfs_recursive(graph, u, visited):` 为递归实现的深度优先搜索方法。
 2. 选择起始节点 $u$，并将其标记为已访问，即将节点 $u$ 放入 $visited$ 中（`visited.add(u)`）。
 3. 检查当前节点 $u$ 是否为目标节点（看具体题目要求）。
 4. 如果当前节点 $u$ 是目标节点，则直接返回结果。
@@ -172,6 +172,8 @@ Solution().dfs_stack(graph, "A")
 
 **示例**：
 
+- 示例 1：
+
 ```python
 输入：grid = [
   ["1","1","1","1","0"],
@@ -180,8 +182,11 @@ Solution().dfs_stack(graph, "A")
   ["0","0","0","0","0"]
 ]
 输出：1
+```
 
+- 示例 2：
 
+```python
 输入：grid = [
   ["1","1","0","0","0"],
   ["1","1","0","0","0"],
@@ -200,8 +205,8 @@ Solution().dfs_stack(graph, "A")
 ##### 思路 1：深度优先搜索
 
 1. 遍历 $grid$。
-2. 对于每一个字符为 `'1'` 的元素，遍历其上下左右四个方向，并将该字符置为 `0`，保证下次不会被重复遍历。
-3. 如果超出边界，则返回 `0`。
+2. 对于每一个字符为 `'1'` 的元素，遍历其上下左右四个方向，并将该字符置为 `'0'`，保证下次不会被重复遍历。
+3. 如果超出边界，则返回 $0$。
 4. 对于 $(i, j)$ 位置的元素来说，递归遍历的位置就是 $(i - 1, j)$、$(i, j - 1)$、$(i + 1, j)$、$(i, j + 1)$ 四个方向。每次遍历到底，统计数记录一次。
 5. 最终统计出深度优先搜索的次数就是我们要求的岛屿数量。
 
@@ -285,7 +290,7 @@ class Solution:
 
 ##### 思路 1：深度优先搜索
 
-1. 使用哈希表 $visitedDict$ 来存储原图中被访问过的节点和克隆图中对应节点，键值对为 原图被访问过的节点：克隆图中对应节点。
+1. 使用哈希表 $visitedDict$ 来存储原图中被访问过的节点和克隆图中对应节点，键值对为「原图被访问过的节点：克隆图中对应节点」。
 2. 从给定节点开始，以深度优先搜索的方式遍历原图。
    1. 如果当前节点被访问过，则返回隆图中对应节点。
    2. 如果当前节点没有被访问过，则创建一个新的节点，并保存在哈希表中。