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Jun 9, 2025
1aee45a · Jun 9, 2025

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0153-find-minimum-in-rotated-sorted-array.adoc

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153. 寻找旋转排序数组中的最小值

已知一个长度为 n 的数组,预先按照升序排列,经由 1n旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到:

  • 若旋转 4 次,则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]

  • 若旋转 7 次,则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意,数组 [a[0], a[1], a[2], …​, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …​, a[n-2]]

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素

你必须设计一个时间复杂度为 \$O(log n)\$ 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [3,4,5,1,2]
输出:1
解释:原数组为 [1,2,3,4,5] ,旋转 3 次得到输入数组。

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出:0
解释:原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ,旋转 3 次得到输入数组。

示例 3:

输入:nums = [11,13,15,17]
输出:11
解释:原数组为 [11,13,15,17] ,旋转 4 次得到输入数组。

提示:

  • n == nums.length

  • 1 <= n <= 5000

  • -5000 <= nums[i] <= 5000

  • nums 中的所有整数 互不相同

  • nums 原来是一个升序排序的数组,并进行了 1n 次旋转

思路分析

最省事的方式当然是遍历,但是,中等难度的题目不可能一个遍历就解决了。

针对有序数组,首先想到的就是二分查找。但是,这里的二分查找有需要做些特别处理:要判断最低点在哪个区间。

只要聚焦于拥有更低点的区间即可。

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一刷
link:{sourcedir}/_0153_FindMinimumInRotatedSortedArray.java[role=include]
二刷
link:{sourcedir}/_0153_FindMinimumInRotatedSortedArray_2.java[role=include]
三刷
link:{sourcedir}/_0153_FindMinimumInRotatedSortedArray_3.java[role=include]